A priori theoretical model as a didactic learning strategy for the development of mathematical competences in secondary school students
Keywords:
Mathematical competencies, A Priori Theoretical Model, mathematical tasks, mathematical and non-mathematical processes, learningAbstract
This article presented the results of research in which a didactic learning strategy was implemented to contribute to the development of mathematical competencies in 9th-grade students (902) from the Instituto Técnico Agroindustrial de la Amazonia, located in the municipality of Florencia, Caquetá. To achieve this, didactic sequences were designed and implemented based on tasks approached through the A Priori Theoretical Model, complemented by the adaptation of the first three stages of the Theory of Didactic Situations. Following a theoretical reflection on mathematical competencies, which provided the theoretical foundation for articulating the model with the sequences, the initial state of the students' mathematical competencies was established. Subsequently, the MTP was implemented, and the students' progress was characterized. The results demonstrate that the innovation strategy applied in the classroom, using the proposed theoretical model, enhances the development and mobilization of both mathematical and non-mathematical processes related to mathematical competencies. Thus, it was found that implementing the MTP makes the development of mathematical processes evident, and more importantly, that considering non-mathematical processes makes them apparent and fundamental in the students' mathematics learning.
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References
Bishop, A. J. (2005). Aproximación sociocultural a la Educación Matemática. Cali, Colombia: Universidad del Valle.
Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics: Didactique des Mathématiques, 1970–1990. Kluwer Academic Publishers.
Castro, M., González, M., Flores, S., Ramírez, O., Cruz, M., & Fuentes, M. (2017). Registros de representación semiótica del concepto de función exponencial. Parte I. Diálogos en la Sociedad del Conocimiento.
Colmenares, A. M., & Piñero, M. L. (2008). LA INVESTIGACION ACCION: Una herramienta metodológica heurística para la comprensión y transformación de realidades socio-educativas. Laurus, 14(27), 96-114.
Cordero, Z. R. (2009). La investigación aplicada: una forma de conocer las realidades con evidencia científica. Revista Educación, 33(1), 155-165.
Coronado, A. G. (2017). Proyecto de investigación. Estrategias didácticas en un Modelo teórico a Priori de Competencia Matemática (documento inédito).
D'Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de las Matemáticas. Barcelona: Reverté ediciones.
D'Amore, B., Godino, J., & Fandiño, M. (2008). Competencias y matemática. Bogotá, Colombia: Magisterio.
Doménech, J., & Granero, R. (2005). Uso de la calculadora Casio fx-82MS. Bellatera: Universidad Autónoma de Barcelona.
Duval, R. (1999). Registro de representación semiótica y funcionamiento cognitivo. Investigaciones en Educación matemática II, 173-201.
El espectador. (15 de agosto de 2013). "Primíparos llegan a la "U" sin bases en matemáticas. https://www.elespectador.com/noticias/educacion/primiparos-llegan-u-sin-bases-matematicas-articulo-440251
Espinoza, L. S., Barbe, J., G., D. M., & Solar, H. (2009). Análisis de las competencias matemáticas en NB1. Caracterización de los niveles de complejidad de las. universidad Santiago de Chile, Departamento de Estudios y Desarrollo. División de Planificación y Presupuesto. Santiago: FONIDE – Fondo de Investigación y Desarrollo en Educación.
García Q., B. E., Coronado, A., & Giraldo O., A. (2015). Orientaciones didácticas para el desarrollo de competencias matemáticas. Florencia: Universidad de la Amazonia.
García, B., Coronado, A., & Giraldo O., A. (2017). Implementación de un modelo teórico a Priori de competencia matemática asociado al aprendizaje de un objeto matemático. investig.desarro.innov, 301 - 315.
GODINO, J. D., & BATANERO, C. (1994). Significados institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 325 - 355.
Gómez, A. L. (28 de septiembre de 2013). ¿Por qué somos tan malos en matemáticas? Énfasis en lo memorístico y uso de fórmulas sin contexto influyen en desempeño de los estudiantes. El tiempo.
Gómez, P., Castro, P., Mora, M. F., Pinzón, A., Torres, F., & Villegas, P. (2014). Estándares básicos de competencias. Comparación para el estudio Pisa y cuestiones para su ajuste. Bogotá, Colombia.
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metdología de la investigación (sexta ed.). México D.F.: McGraw - Hill.
ICFES. (2016). Guía de Interpretación y uso de resultados de la prueba saber 3°, 5° y 9°. Bogotá, Colombia.
ICFES. (2017). Informe nacional de resultados: Colombia en Pisa 2015. Bogotá, Colombia.
Manquillo, L. M. (2017). ¿Qué procesos de la competencia matemática representar se movilizan a partir? Tesis de maestría, Cali.
May, I. d. (diciembre de 2015). George Polya (1965). Cómo plantear y resolver problemas [título original: How To Solve. Entreciencias: diálogos en la Sociedad del Conocimiento, 3(8), 419 - 420.
MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-339975_matematicas.pdf
MEN. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
OCDE. (2006). PISA 2006 Marco de la evaluación: conocimientos y habilidades en ciencias, matemáticas y lectura. España: © Santillana Educación S.L.
OCDE. (2017). Marco de Evaluación y de análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias. París: Versión preliminar.
Parra, E. C. (2005). Formación por competencias: una decisión para tomar dentro de posturas encontradas. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 35.
Rico, L. (2006). La competencia matemática en Pisa. PNA, 47-66.
Rico, L. (2012). Aproximación a la investigación en Didáctica de la Matemática. Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), 39 - 63.
Sfard, A. (2008). Aprendizaje de las matemáticas escolares desde un enfoque comunicacional. Cali: Universidad del Valle.
Solar, H. (2009). Competencias de modelización y argumentación en interpretación de gráficas funcionales: propuesta de un modelo de competencia aplicado a un estudio de caso. Tesis doctoral, Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona.
Solar, H. (2011). Propuesta metodológica de trabajo docente para promover competencias matemáticas en el aula basadas en un Módulo de Competencias Matemáticas (MCM). Santiago, Chile.
Solar, H., García, B., Rojas, F., & Coronado, A. (2014). Propuesta de un modelo de competencia matemática como articulador entre el currículo, la formación de profesores y el aprendizaje de estudiantes. Educación matemática, 33 - 67.
Tacca, D. R. (2011). El "Nuevo" enfoque pedagógico: las competencias. Investigación Educativa., 163 - 185.
Vasco, C. E. (2006). SIETE RETOS DE LA EDUCACIÓN COLOMBIANA. Medellín: Universidad EAFIT.
Velasco y mosquera (s, f. (s.f.). http://acreditacion.udistrital.edu.co/flexibilidad/estrategias_didacticas_aprendizaje_colaborativo.pdf.
Violant, D. L. (s.f.). Estrategias creativas en la enseñanza Universitaria. Universidad de Barcelona. http://www.ub.edu/sentipensar/pdf/saturnino/estrategias_creativas_universitaria.pdf
